Un destornillador buscapolos, como su propio nombre indica, es para discriminar los polos, es decir para localizar en un circuito cual es la fase, o bien el positivo, si se trata de corriente continua
En teoría el gas empieza a conducir a partir de los 60 V (aunque cierto es que se incinera con bastante menos) Eso nos lleva a que si tenemos una conexión defectuosa (floja, p.e.) el buscapolos alumbrará pero no así la bombilla al achicarse cuando se le solicita intensidad
Si hiciste la prueba que te recomendé, de puentear el interruptor, y sigue sin funcionar, resulta mas que obvio que hay una conexión floja en el circuito. Para localizarla te debes proveer de un aparato de medida, o bien de una lámpara de incandescencia (cuantos mas watios mejor) fijada a un portalámparas y con 2 ramalillos a modo de puntas de prueba, pelados solo un par de milímetros en los extremos, no mas. Con tal artilugio vas comprobando desde donde comienzan los puentes en adelante y ya ves donde pierde potencia
Así mismo si quieres comprobar si el conjunto de trafo/lámpara funcionan individualmente, los desconectas de la regleta actual y los compruebas en un enchufe